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质数有哪些

发布时间: 2022-01-15 02:14:25

A. 质数有哪些

1000以内的质数分别是:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、101、103、107;

109、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199、211、223;

227、229、233、239、241、251、257、263、269、271、277、281、283、293、307、311、313、317、331、337;

347、349、353、359、367、373、379、383、389、397、401、409、419、421、431、433、439、443、449、457;

461、463、467、479、487、491、499、503、509、521、523、541、547、557、563、569、571、577、587、593;

599、601、607、613、617、619、631、641、643、647、653、659、661、673、677、683、691、701、709、719;

727、733、739、743、751、757、761、769、773、787、797、809、811、821、823、827、829、839、853、857;

859、863、877、881、883、887、907、911、919、929、937、941、947、953、967、971、977、983、991、997。

(1)质数有哪些扩展阅读

质数可以通过因式分解算出来的,质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。

素数也就是质数,即除了1和它本身以外任何数都不能整除他的数,素数可以这样算出来:将你知道的素数全部乘起来再加一。

比如你知道2是质数,3是质数,你可以得到质数2 X 3 + 6 = 7这个质数,你知道2是质数,3是质数,5是质数,可以得到2 x 3 x 5 + 1 = 31 这个质数。



B. 质数有哪些什么

质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数)。

C. 质数有哪些

100以内的质数共有25个。分别是:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么,

(8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。

尽管整个素数是无穷的,仍然有人会问“100,000以下有多少个素数。”,“一个随机的100位数多大可能是素数。”。素数定理可以回答此问题。

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。(挪威数学家布朗,1920年)

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。(瑞尼,1948年)

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞,1968年)

6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2)

D. 什么是质数质数有哪些

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念,二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题,如哥德巴赫猜想等。算术基本定理每一个比1大的数(即每个比1大的正整数)要么本身是一个素数,要么可以写成一系列素数的乘积,如果不考虑这些素数的在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的。这个定理的重要一点是,将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数,那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。
概念
只有1和它本身两个因数的自然数,叫质数(Prime
Number)[1]。(如:由2÷1=2,2÷2=1,可知2的因数只有1和它本身2这两个约数,所以2就是质数。与之相对立的是合数:“除了1和它本身两个因数外,还有其它因数的数,叫合数。”如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很显然,4的因数除了1和它本身4这两个因数以外,还有因数2,所以4是合数。)
100以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,在100内共有25个质数。
注:(1)1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个因数。
(2)2和3是所有素数中唯一两个连着的数。
(3)2是唯一一个为偶数的质数。

E. 素数有哪些

素数又叫质数,素数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外,不能被其他自然数整除的数。

100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,共计25个。



素数简介:

根据算术基本定理,每一个比1大的整数,要么本身是一个素数,要么可以写成一系列素数的乘积;而且如果不考虑这些素数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的,最小的素数是2。

(1)素数p的约数只有两个:1和p。

(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是素数,要么可以分解为几个素数之积,且这种分解是唯一的。

(3)素数的个数是无限的。

(4)素数的个数公式π(n)是不减函数。

(5)若n为正整数,在n的2次方到(n+1)的2次方之间至少有一个素数。

(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到n!之间至少有一个素数。

(7)若素数p为不超过n(n大于等于4)的最大素数,则p>n/2。

F. 质数有那些

质数是只有 1 和其本身两个约数的正整数,1 既不是质数也不是合数。最小的质数是 2 ,也是质数中唯一的一个偶数。例如:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、......