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質數有哪些

發布時間: 2022-01-15 02:14:25

A. 質數有哪些

1000以內的質數分別是:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、101、103、107;

109、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199、211、223;

227、229、233、239、241、251、257、263、269、271、277、281、283、293、307、311、313、317、331、337;

347、349、353、359、367、373、379、383、389、397、401、409、419、421、431、433、439、443、449、457;

461、463、467、479、487、491、499、503、509、521、523、541、547、557、563、569、571、577、587、593;

599、601、607、613、617、619、631、641、643、647、653、659、661、673、677、683、691、701、709、719;

727、733、739、743、751、757、761、769、773、787、797、809、811、821、823、827、829、839、853、857;

859、863、877、881、883、887、907、911、919、929、937、941、947、953、967、971、977、983、991、997。

(1)質數有哪些擴展閱讀

質數可以通過因式分解算出來的,質數定義為在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的數稱為質數。

素數也就是質數,即除了1和它本身以外任何數都不能整除他的數,素數可以這樣算出來:將你知道的素數全部乘起來再加一。

比如你知道2是質數,3是質數,你可以得到質數2 X 3 + 6 = 7這個質數,你知道2是質數,3是質數,5是質數,可以得到2 x 3 x 5 + 1 = 31 這個質數。



B. 質數有哪些什麼

質數又稱素數。一個大於1的自然數,除了1和它自身外,不能被其他自然數整除的數叫做質數;否則稱為合數(規定1既不是質數也不是合數)。

C. 質數有哪些

100以內的質數共有25個。分別是:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

質數定義為在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數。

質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法:反證法。具體證明如下:假設質數只有有限的n個,從小到大依次排列為p1,p2,……,pn,設N=p1×p2×……×pn,那麼,

(8)所有大於10的質數中,個位數只有1,3,7,9。

盡管整個素數是無窮的,仍然有人會問「100,000以下有多少個素數。」,「一個隨機的100位數多大可能是素數。」。素數定理可以回答此問題。

1、在一個大於1的數a和它的2倍之間(即區間(a, 2a]中)必存在至少一個素數。

2、存在任意長度的素數等差數列。

3、一個偶數可以寫成兩個合數之和,其中每一個合數都最多隻有9個質因數。(挪威數學家布朗,1920年)

4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數,其中合數的因子個數有上界。(瑞尼,1948年)

5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。後來,有人簡稱這結果為 (1 + 5)(中國潘承洞,1968年)

6、一個充分大偶數必定可以寫成一個素數加上一個最多由2個質因子所組成的合成數。簡稱為 (1 + 2)

D. 什麼是質數質數有哪些

質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中,除了1和此整數自身外,不能被其他自然數整除的數。素數在數論中有著很重要的地位。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。質數是與合數相對立的兩個概念,二者構成了數論當中最基礎的定義之一。基於質數定義的基礎之上而建立的問題有很多世界級的難題,如哥德巴赫猜想等。算術基本定理每一個比1大的數(即每個比1大的正整數)要麼本身是一個素數,要麼可以寫成一系列素數的乘積,如果不考慮這些素數的在乘積中的順序,那麼寫出來的形式是唯一的。這個定理的重要一點是,將1排斥在素數集合以外。如果1被認為是素數,那麼這些嚴格的闡述就不得不加上一些限制條件。
概念
只有1和它本身兩個因數的自然數,叫質數(Prime
Number)[1]。(如:由2÷1=2,2÷2=1,可知2的因數只有1和它本身2這兩個約數,所以2就是質數。與之相對立的是合數:「除了1和它本身兩個因數外,還有其它因數的數,叫合數。」如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很顯然,4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外,還有因數2,所以4是合數。)
100以內的質數有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,在100內共有25個質數。
註:(1)1既不是質數也不是合數。因為它的約數有且只有1這一個因數。
(2)2和3是所有素數中唯一兩個連著的數。
(3)2是唯一一個為偶數的質數。

E. 素數有哪些

素數又叫質數,素數是指在大於1的自然數中,除了1和它本身以外,不能被其他自然數整除的數。

100以內的質數:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,共計25個。



素數簡介:

根據算術基本定理,每一個比1大的整數,要麼本身是一個素數,要麼可以寫成一系列素數的乘積;而且如果不考慮這些素數在乘積中的順序,那麼寫出來的形式是唯一的,最小的素數是2。

(1)素數p的約數只有兩個:1和p。

(2)初等數學基本定理:任一大於1的自然數,要麼本身是素數,要麼可以分解為幾個素數之積,且這種分解是唯一的。

(3)素數的個數是無限的。

(4)素數的個數公式π(n)是不減函數。

(5)若n為正整數,在n的2次方到(n+1)的2次方之間至少有一個素數。

(6)若n為大於或等於2的正整數,在n到n!之間至少有一個素數。

(7)若素數p為不超過n(n大於等於4)的最大素數,則p>n/2。

F. 質數有那些

質數是只有 1 和其本身兩個約數的正整數,1 既不是質數也不是合數。最小的質數是 2 ,也是質數中唯一的一個偶數。例如:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、......