A. arctanx的求導公式是什麼
設x=tany
tany'=sex^y
arctanx'=1/(tany)'=1/sec^y
sec^y=1+tan^y=1+x^2
所以(arctanx)'=1/(1+x^2)
對於雙曲函數shx,chx,thx等以及反雙曲函數arshx,archx,arthx等和其他較復雜的復合函數求導時通過查閱導數表和運用開頭的公式與 4.y=u土v,y'=u'土v' 5.y=uv,y=u'v+uv' 均能較快捷地求得結果。
(1)arctanx等於什麼擴展閱讀：
在推導的過程中有這幾個常見的公式需要用到：
⒈(鏈式法則)y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x）『f'[g(x)]中g(x）看作整個變數，而g'(x）中把x看作變數』
2. y=u*v,y'=u'v+uv'(一般的leibniz公式)
3.y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^2，事實上4.可由3.直接推得
4.（反函數求導法則）y=f(x）的反函數是x=g(y），則有y'=1/x'
正切函數y=tanx在開區間（x∈(-π/2,π/2)）的反函數，記作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函數。它表示(-π/2,π/2)上正切值等於 x 的那個唯一確定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函數的定義域為R即(-∞，+∞)。反正切函數是反三角函數的一種。
由於正切函數y=tanx在定義域R上不具有一一對應的關系，所以不存在反函數。注意這里選取是正切函數的一個單調區間。而由於正切函數在開區間(-π/2,π/2)中是單調連續的，因此，反正切函數是存在且唯一確定的。
引進多值函數概念後，就可以在正切函數的整個定義域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上來考慮它的反函數，這時的反正切函數是多值的，記為 y=Arctan x，定義域是(-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。於是，把 y=arctan x (x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))稱為反正切函數的主值，而把 y=Arctan x=kπ+arctan x (x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)稱為反正切函數的通值。反正切函數在(-∞，+∞)上的圖像可由區間(-π/2,π/2)上的正切曲線作關於直線 y=x 的對稱變換而得到。
反正切函數的大致圖像如圖所示，顯然與函數y=tanx,（x∈R）關於直線y=x對稱，且漸近線為y=π/2和y=-π/2。
B. arctanx是什麼意思
arctanx指反正切函數，反正切函數是反三角函數的一種，即正切函數的反函數。
arctanx=1/(1+x²)。anx是正切函數，其定義域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函數，其定義域是R,反正切函數的值域為（-π/2,π/2）。
tanx與arctanx的區別：
1、兩者的定義域不同
（1）tanx的定義域為{x|x≠(π/2)+kπ，其中k為整數}。
（2）arctanx的定義域為R，即全體實數。
2、兩者的值域不同
（1）tanx的值域為R，即全體實數。
（2）arctanx的值域為(-π/2,π/2)。
3、兩者的周期性不同
（1）tanx為周期函數，最小正周期為π。
（2）arctanx不是周期函數。
4、兩者的單調區間不同
（1）tanx有單調區間(-π/2+kπ，+π/2+kπ)，k為整數，且在該區間為單調增函數。
（2）arctanx為單調增函數，單調區間為（-∞，＋∞）。
C. arctanx和tanx的轉化公式是什麼
他們之間沒有什麼特別的轉化公式。
f(x)=tanx是求一個角度(也可以是弧度)x的正切值。
f(x)=arctanx則是求正切值為x的對應的是多少角度(或弧度)。
tanx與arctanx互為反函數，它們的圖像關於直線y=x對稱(由於arctanx的值域，定義域只有過原點的那個周期的tanx圖像對稱)。
tanx與arctanx的區別如下：
1、兩者的定義域不同
（1）tanx的定義域為｛x|x≠（π／2)+kπ，其中k為整數｝。
（2）arctanx的定義域為R，即全體實數。
2、兩者的值域不同
（1）tanx的值域為R，即全體實數。
（2）arctanx的值域為（-π／2,π／2)。
D. arctanx等於多少
設 x=tant，則t=arctanx，兩邊求微分。
dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt
dx=(1/cos²t)dt
dt/dx=cos²t
dt/dx=1/(1+tan²t)
因為 x=tant
所以上式t'=1/(1+x²)
求法
求微分方程通解的方法有很多種，如：特徵線法，分離變數法及特殊函數法等等。而對於非齊次方程而言，任一個非齊次方程的特解加上一個齊次方程的通解，就可以得到非齊次方程的通解。對一個微分方程而言，它的解會包括一些常數，對於n階微分方程，它的含有n個獨立常數的解稱為該方程的通解。
E. arctanx等於什麼
設 x=tant，則t=arctanx，兩邊求微分
dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt
dx=(1/cos²t)dt
dt/dx=cos²t
dt/dx=1/(1+tan²t)
因為 x=tant
所以上式t'=1/(1+x²)
(5)arctanx等於什麼擴展閱讀：
由於正切函數y=tanx在定義域R上不具有一一對應的關系，所以不存在反函數。注意這里選取是正切函數的一個單調區間。而由於正切函數在開區間(-π/2,π/2)中是單調連續的，因此，反正切函數是存在且唯一確定的。
在正切函數的整個定義域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上來考慮它的反函數，這時的反正切函數是多值的，記為 y=Arctan x，定義域是(-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。
用極坐標系描述的曲線方程稱作極坐標方程，通常用來表示ρ為自變數θ的函數。
極坐標方程經常會表現出不同的對稱形式，如果ρ(−θ）= ρ（θ），則曲線關於極點（0°/180°）對稱，如果ρ（π-θ）= ρ（θ），則曲線關於極點（90°/270°）對稱，如果ρ（θ−α）= ρ（θ），則曲線相當於從極點逆時針方向旋轉α°。
F. arctansinx等於什麼
這個是無意義的，沒有結果。
tanx是正切函數，其定義域是｛x|x≠（π／2)+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函數，其定義域是R,反正切函數的值域為兩者的轉換公式為y=tanx。
arctanx=1/(1+x²)。anx是正切函數，其定義域是｛x|x≠（π／2)+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函數，其定義域是R，反正切函數的值域為（－π／2，π／2）。
tanx與arctanx的區別：
1、兩者的定義域不同
（1）tanx的定義域為｛x|x≠（π／2)+kπ，其中k為整數｝。
（2）arctanx的定義域為R，即全體實數。
2、兩者的值域不同
（1）tanx的值域為R，即全體實數。
（2）arctanx的值域為（－π／2,π／2)。
G. arctanx等於什麼arctanx=1/cotx嗎arctanx可以理解為...
回答如下：
設 x=tant，則t=arctanx，兩邊求微分
dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt
dx=(1/cos²t)dt
dt/dx=cos²t
dt/dx=1/(1+tan²t)
因為 x=tant
所以上式t'=1/(1+x²)
arctanx可以理解為tan1/x，arcsinx和arccosx是同一原理。
和角公式：
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )
H. arctan(arctanx)等於什麼
等於x